Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.

Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :
Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :
 sesuai dengan keterangan lambang2 di atas berarti :
Frekuensi = banyaknya putaran/waktu
Periode = waktu/banyaknya putaran
Rumus Kecepatan Sudut (ω)

 
 

Keterangan :
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
f   = frekuensi (Hz)
T  = periode (s)
π  = 3,14 atau 22/7 atau tetap/tidak diganti angka

Hubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :

Keterangan :
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
v  = Kecepatan linear (m/s)
r  = jari-jari lintasan (m)

Percepatan dan Gaya Sentripetal :
percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran….adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.
Benda Yang Diputar Horizontal
mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) agar talinya tidak sampai putus.
AyunanKerucut (Konis)
Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :
Kelajuan maksimum agar kendaraan membelok dengan baik
Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :
Pentiiing……
penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya….namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi….

pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang dipakai adalah kecepatan linear……bila ada soal yang menggunakan kecepatan sudut cukup mengganti bagian yan ditampilkan di atas.

Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali
coba kalian perhatikan gaya2 yang bekerja pada bandul di setiap titiknya…..bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran…sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif…..dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang….misalnya titik P…..terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan  perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A….penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).
maka tegangan tali dapat kita cari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan…..
kedua rumus di atas sebenarnya sama persis….hanya terjadi peruraian rumus saja terserah yang akan kalian hafal yang mana…bila sudah tahu prinsipnya sebenarnya tidak harus dihafal. sedangkan rumus2 khusus di beberapa titik sebagai berikut :
kecepatan minimum untuk…..
Gerak Melingkar Vertikal dalam Lingkaran
berbeda dengan gerak vertikal benda yang diikat dengan seutas tali……pada gerakan ini benda bergerak di dalam lintasan lingkaran yang vertikal atau dapat juga tempat berpijak bendalah yang berputar vertikal sementara benda tersebut berada di sebelah dalamnya….seperti air dalam ember yang diikat tali…atau pilot pesawat yang bermanuver membentuk lingkaran vertikal….atau seperti contoh gambar di atas (bola dalam ember). dalam kondisi ini berlaku rumus umum :
kecepatan minimal agar saat di titik tertinggi benda tidak meninggalkan lintasan…..
Gerakan Melingkar Vertikal di Luar Lingkaran
contoh gerakan ini adalah ketika sebuah kendaraan melintasi jalan yang gundukannya membentuk lingkaran….
coba kalian perhatikan….mengapa berat benda dikalikan dengan sin…dan bukannya cos…. alasannya terlihat dalam penguraian gaya berat pada gambar…. sehingga rumus umumnya :
saat di puncak berlaku…..
bahasan terakhir kita mengenai….
Hubungan Roda – roda
 
  • Jika roda-roda sama pusatnya maka kecepatan sudutnya sama….dengan kecepatan sudut yang sama maka dapat kita cari kecepatan linier salah satu roda jika kecepatan linier roda yang lainnya diketahui.
  • Jika roda-roda sama lintasannya maka kecepatan liniernya sama….dengan kecepatan linier yang sama maka dapat kita cari kecepatan sudut salah satu roda jika kecepatan sudut roda yang lainnya diketahui.

 Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Nyatakan dalam satuan radian :
a) 90o
b) 270o

Pembahasan
360o = 2π radian

a) 90o

b) 270o


Soal No. 2
Konversikan ke dalam satuan rad/s :
a) 120 rpm
b) 60 rpm

Pembahasan
1 rpm = 1 putaran per menit
1 putaran adalah 2π radian atau
1 putaran adalah 360o
1 menit adalah 60 sekon
a) 120 rpm

b) 60 rpm

Soal No. 3
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 50π rad/s. Tentukan frekuensi putaran gerak benda!

Pembahasan

Soal No. 4
Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 meter, tentukan besar kecepatan benda tersebut!

Pembahasan

Soal No. 5
Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !

Pembahasan
Data :
ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
asp = …?

asp = V2/r = ω2 r
asp = (4π)2 (2) = 32π2 m/s2

Soal No. 6
Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah….?

Pembahasan
Data :
m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
Fsp = ….?

Fsp = m ( V2/r )
Fsp = (1)( 32/2 ) = 4,5 N

Soal No. 7
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

Pembahasan
Data :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
ω1 = 50 rad/s
ω2 = …?

Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :

Soal No. 8
Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!

Pembahasan
Kecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:

Soal No. 9
Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Data ketiga roda :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
r3 = 5 cm
Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan

Soal No. 10
Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!

Pembahasan
Soal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :
θ = ωt
θ = (4)(5) = 20 radian.

Soal No. 11
Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekon
b) Sudut tempuh setelah 5 sekon

Pembahasan
Data :
α = 2 rad/s2
ωo = 0
t = 5 sekon
Soal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan

a) ωt = ωo + αt
ωt = (0) + (2)(5) = 10 rad/s

b) θ = ωot + 1/2 αt2
θ = (0)(5) + 1/2 (2)(5)2

Soal No. 12
Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 20 m/s menempuh lintasan dengan jari-jari 100 m.

Jika kecepatan gerak mobil 20 m/s tentukan gaya Normal yang dialami badan mobil saat berada di puncak lintasan!

Pembahasan
Gaya-gaya saat mobil di puncak lintasan :

Hukum Newton Gerak Melingkar :

Soal No. 13
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan 50 cm seperti gambar berikut.

Jika massa benda 200 gram dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan besar tegangan tali ketika benda berada di titik titik tertinggi!

Pembahasan

Untuk benda yang bergerak melingkar berlaku

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda saat berada di titik tertinggi (aturan : gaya yang ke arah pusat adalah positif, gaya yang  berarah menjauhi pusat adalah negatif)

Sehingga didapat persamaan :

Soal No. 14
Dari soal no. 13 tentukan tegangan tali saat benda berada pada titik terendah!

Pembahasan
Saat benda berada pada titik terendah, tegangan Tali berarah menuju pusat(+) sedang berat benda menjauhi pusat(−) sehingga persamaan menjadi:

Soal No. 15
Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

Pembahasan

14 comments on “Gerak Melingkar

  1. Sebuah benda kecil massanya 1kg terikat pda ujung tali yg panjangnya 0,5 m. Tali diputar sehingga benda bergerak pda lintasan vertikal. Pada saat berada di titik didih terendah laju benda 3 m/s. Berapakah taganggan tali pda saat ini

  2. Sebuah benda kecil massanya 1kg terikat pda ujung tali yg panjangnya 0,5 m. Tali diputar sehingga benda bergerak pda lintasan vertikal. Pada saat berada di titik didih terendah laju benda 3 m/s. Berapakah taganggan tali pda saat ini

    jb 28 N

  3. PLAGIARISME banget ini, nyomot artikel dari sana sini tapi tidak mencantumkan sumbernya.

    “I see NO knowledge in here and you are NO helpful at all”.

  4. dengan kecepatan berapa putaran per menit sebuah kincir ria berdiameter 25 m harus bergerak untuk menjadikan para penumpang merasakan keadaan tanpa berat saat berada di titik tertinggi pada kincir ?

  5. Bila suatu benda berbentuk seperti sebuah jam, diputar tidak beraturan, dan jarum berhenti pada bilangan/angka jam yang berbeda pada tiap putaran,
    rumus apa yg bisa digunakan…???

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s